Restoran Cepat Saji Selama Satu Jam Mampu Melayani Pelanggan Yang Datang Rata-Rata Sebanyak 5 Orang Pelanggan

Analisis Kapasitas Pelayanan Restoran Cepat Saji: Pembahasan Lengkap

SwaraWarta.co.id – Sebuah restoran cepat saji diketahui mampu melayani rata-rata 5 pelanggan per jam, sementara kapasitas pelayanan setiap jam mencapai 6 pelanggan. Dengan memahami data ini, kita dapat menghitung beberapa hal penting terkait antrean dan waktu pelayanan pelanggan.

Artikel ini akan membahas secara rinci tentang:

Rata-rata jumlah pelanggan yang antre sebelum dilayani,
Jumlah total pelanggan di dalam restoran,
Waktu rata-rata pelanggan mengantre, dan
Lama waktu rata-rata pelanggan berada di restoran.

Mari kita simak pembahasannya di bawah ini.

SCROLL TO RESUME CONTENT

Soal Lengkap :

Salah satu restoran cepat saji selama satu jam mampu melayani pelanggan yang datang rata-rata sebanyak 5 orang pelanggan.

Kapasitas pelayanan yang ada rata-rata setiap jam mampu melayani 6 langganan/pembeliHitunglah

a. Rata-rata jumlah langganan yang antri sebelum dilayani

b. Rata-rata jumlah langganan yang ada dalam restoran itu, baik yang menunggu pelayanan maupun yang sedang dilayani

c. Rata-rata lama langganan antri sebelum dilayani

d. Rata-rata lama langganan berada di restoran itu, baik untuk antri maupun yang sedang dilayani

Diketahui:

Rata-rata pelanggan yang datang: $λ = 5$ pelanggan/jam.
Kapasitas pelayanan: $μ = 6$ pelanggan/jam.

Ditanya:

Rata-rata jumlah pelanggan yang antre sebelum dilayani ( $L_{q}$ ).
Rata-rata total pelanggan di dalam restoran ( $L$ ).
Rata-rata waktu antre sebelum dilayani ( $W_{q}$ ).
Rata-rata waktu total pelanggan berada di restoran ( $W$ ).

Pembahasan

Untuk menghitung parameter antrean di atas, kita menggunakan model antrean M/M/1 (Single Server Queue). Rumus-rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Utilitas Sistem ( $ρ$ ):
$ρ = μ λ$ .
Ini menunjukkan tingkat pemakaian sistem. Nilainya harus $ρ < 1$ agar sistem tidak overload.
Rata-rata Jumlah Pelanggan yang Antre ( $L_{q}$ ):
$L_{q} = 1 - ρ ρ ^{2}$ .
Rata-rata Total Pelanggan di Restoran ( $L$ ):
$L = L_{q} + ρ$ .
Rata-rata Waktu Antre ( $W_{q}$ ):
$W_{q} = λ L ^{q}$ .
Rata-rata Waktu Total di Restoran ( $W$ ):
$W = W_{q} + μ 1$ .

Langkah Perhitungan

Hitung Utilitas Sistem ( $ρ$ ):
$ρ = μ λ = 65 = 0, 8333.$
Hitung Rata-rata Pelanggan yang Antre ( $L_{q}$ ):
$L_{q} = 1 - ρ ρ ^{2} = 1 - 0 , 83330 , 8333 ^{2} = 0 , 16670 , 6944 = 4, 1667.$
Hitung Rata-rata Total Pelanggan di Restoran ( $L$ ):
$L = L_{q} + ρ = 4, 1667 + 0, 8333 = 5 p e l an gg an .$
Hitung Rata-rata Waktu Antre ( $W_{q}$ ):
$W_{q} = λ L ^{q} = 54 , 1667 = 0, 8333 jam = 50 m e ni t .$
Hitung Rata-rata Waktu Total di Restoran ( $W$ ):
$W = W_{q} + μ 1 = 0, 8333 + 61 = 0, 8333 + 0, 1667 = 1 jam .$

Jawaban Akhir

Rata-rata jumlah pelanggan yang antre sebelum dilayani ( $L_{q}$ ):
4,17 pelanggan.
Rata-rata total pelanggan di restoran ( $L$ ):
5 pelanggan.
Rata-rata waktu pelanggan mengantre sebelum dilayani ( $W_{q}$ ):
50 menit.
Rata-rata waktu total pelanggan berada di restoran ( $W$ ):
1 jam.

Kesimpulan

Hasil perhitungan di atas memberikan wawasan penting bagi manajemen restoran untuk mengevaluasi efisiensi sistem pelayanan mereka. Dengan memanfaatkan data rata-rata pelanggan dan kapasitas pelayanan, restoran dapat merancang strategi yang lebih baik untuk mengurangi waktu tunggu dan meningkatkan kepuasan pelanggan.