Berikut kunci jawaban UAS THE Pengantar Statistika Sosial ISIP4215 tahun 2025. Artikel ini menyajikan soal dan pembahasan lengkapnya. Semoga bermanfaat bagi mahasiswa yang sedang mempersiapkan ujian.
Soal dan Pembahasan UAS THE Pengantar Statistika Sosial ISIP4215
Soal Nomor 1: Distribusi Frekuensi dan Interpretasi Data
Berikut ini hasil Ujian Pengantar Statistika Sosial dari 90 mahasiswa:
Kelas | Frekuensi
——- | ——–
31-40 | 2
41-50 | 17
51-60 | 13
61-70 | 9
71-80 | 26
81-90 | 8
91-100 | 15
Jumlah | 90
ADVERTISEMENT
.SCROLL TO RESUME CONTENT
Buatlah tabel distribusi frekuensi relatif dan interpretasikan data di atas. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung frekuensi relatif setiap kelas dengan membagi frekuensi kelas dengan jumlah total mahasiswa (90).
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif:
Kelas | Frekuensi | Frekuensi Relatif
——- | ——– | ——–
31-40 | 2 | 0.022
41-50 | 17 | 0.189
51-60 | 13 | 0.144
61-70 | 9 | 0.100
71-80 | 26 | 0.289
81-90 | 8 | 0.089
91-100 | 15 | 0.167
Jumlah | 90 | 1.000
Interpretasi:
Dari tabel di atas terlihat bahwa distribusi nilai cenderung normal, dengan sebagian besar mahasiswa (28,9%) berada pada rentang nilai 71-80. Rentang nilai terendah (31-40) hanya memiliki 2,2% mahasiswa, sementara nilai tertinggi (91-100) memiliki 16,7% mahasiswa. Ini menunjukkan pemahaman materi yang cukup baik secara keseluruhan, dengan beberapa mahasiswa yang sangat menguasai dan beberapa yang perlu mendapat perhatian lebih.
Soal Nomor 2: Ukuran Pemusatan Data
Nilai hasil ujian kenaikan jabatan 160 Karyawan PT XYZ:
Nilai | Jumlah Karyawan
——- | ——–
41 – 50 | 10
51 – 60 | 15
61 – 70 | 31
71 – 80 | 53
81 – 90 | 35
91 –100 | 16
Jumlah | 160
Hitung dan interpretasikan nilai ukuran pemusatan (mean, median, modus) dari data tersebut. Untuk menghitung ukuran pemusatan data berkelompok, kita perlu menambahkan kolom nilai tengah setiap kelas interval.
Tabel Distribusi Frekuensi Lengkap:
Nilai | Jumlah Karyawan | Nilai Tengah (xi) | fi*xi
——- | ——– | ——– | ——–
41 – 50 | 10 | 45.5 | 455
51 – 60 | 15 | 55.5 | 832.5
61 – 70 | 31 | 65.5 | 2030.5
71 – 80 | 53 | 75.5 | 4001.5
81 – 90 | 35 | 85.5 | 2992.5
91 –100 | 16 | 95.5 | 1528
Jumlah | 160 | | 11840
Mean = Σ(fi*xi) / n = 11840 / 160 = 74
Median: Posisi median = n/2 = 80. Kelas median adalah 71-80. Dengan menggunakan rumus interpolasi, nilai median dapat dihitung. (Perhitungan detail rumus interpolasi median dihilangkan untuk menjaga ringkasan).
Modus: Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu 71-80. Dengan menggunakan rumus interpolasi, nilai modus dapat dihitung. (Perhitungan detail rumus interpolasi modus dihilangkan untuk menjaga ringkasan).
Interpretasi:
Mean, median, dan modus memiliki nilai yang relatif dekat, menunjukkan distribusi data yang relatif simetris. Ini mengindikasikan performa karyawan PT XYZ relatif homogen dalam ujian kenaikan jabatan.
Soal Nomor 3: Teknik Sampling
Seorang peneliti meneliti preferensi penggunaan produk Samsang produksi dalam negeri di kalangan pelajar SLTA di sekolah swasta bergengsi di Jakarta. Sekolah memiliki 16 kelas (kelas 1: 8 kelas, kelas 2: 5 kelas, kelas 3: 3 kelas). Peneliti mengambil sampel 3 kelas (1b, 1d, 3a) masing-masing 40 murid.
a. Rumusan populasi: Seluruh pelajar SLTA di sekolah swasta bergengsi di Jakarta.
b. Unit analisis dan observasi: Siswa SLTA.
c. Teknik sampling: Cluster Random Sampling (sampel acak kelompok). Populasi dibagi ke dalam klaster (kelas), lalu beberapa klaster dipilih secara acak, dan sebagian anggotanya diambil sebagai sampel.
d. Jumlah responden: 120 siswa (40 siswa x 3 kelas).
Soal Nomor 4: Uji Hipotesis Perbedaan Pendapatan
Penelitian ingin mengetahui perbedaan pendapatan antara 10 wartawan TV X dan 10 wartawan TV Y. Uji hipotesis menggunakan alpha 0,05.
A. Hipotesis Nol (H₀): Tidak ada perbedaan rata-rata pendapatan antara wartawan TV X dan TV Y (μX = μY).
Hipotesis Alternatif (H₁): Ada perbedaan rata-rata pendapatan antara wartawan TV X dan TV Y (μX ≠ μY).
B. Daerah Penolakan:
Dengan α = 0.05 dan df = 18 (10 + 10 -2), nilai kritis t adalah ±2.101. H₀ ditolak jika t-hitung < -2.101 atau t-hitung > 2.101.
C. Penghitungan:
Hitung rata-rata (x̄ dan ȳ) dan simpangan baku (sx dan sy) untuk data pendapatan wartawan TV X dan TV Y. Kemudian hitung t-hitung menggunakan rumus uji t dua sampel (asumsi varians sama atau tidak sama, tergantung hasil uji kesamaan varians). (Perhitungan detail dihilangkan untuk menjaga ringkasan).
D. Simpulan:
Setelah menghitung t-hitung, bandingkan dengan nilai kritis t. Jika t-hitung berada di daerah penolakan, maka H₀ ditolak, artinya ada perbedaan pendapatan yang signifikan. Jika tidak, maka H₀ diterima, artinya tidak ada perbedaan pendapatan yang signifikan.
Catatan: Perhitungan detail untuk soal nomor 2 dan 4 membutuhkan kalkulasi statistik yang lebih kompleks. Pembahasan di atas hanya memberikan kerangka penyelesaian dan interpretasi umum. Mahasiswa disarankan untuk melakukan perhitungan lengkap menggunakan software statistik atau kalkulator statistik untuk mendapatkan hasil yang akurat.
