Jumlah Distribusi Frekuensi Masyarakat Pemilik Sertipikat Tanah di Desa Kulo Tanga di Jawa Timur, Sebagai Berikut: 4 2 3 3 2 8 7 7 1 4 4 3 3 12 20 6 2

SwaraWarta.co.id –Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi menggunakan kaidah Sturges pada data jumlah masyarakat pemilik sertifikat tanah di Desa Kulo Tanga, Jawa Timur. Data yang diberikan adalah sebagai berikut:

Soal Lengkap:

Jumlah distribusi frekuensi masyarakat pemilik sertipikat tanah di Desa Kulo Tanga di Jawa Timur, sebagai berikut:

4 2 3 3 2 8 7 7
1 4 4 3 3 12 20 6
2 1 1 4 3 13 11 17
5 4 5 2 3 1 27 22

Perintah soal:

Buatlah Tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan kaidah sturgess

Jawaban:

Langkah-langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, kita akan menggunakan kaidah Sturges, yang dapat membantu menentukan jumlah kelas yang tepat dalam distribusi frekuensi.

Apa itu Kaidah Sturges?

Kaidah Sturges digunakan untuk menentukan jumlah kelas yang optimal dalam membuat tabel distribusi frekuensi. Kaidah ini menyatakan bahwa jumlah kelas $k$ dalam distribusi frekuensi dapat dihitung dengan rumus:

k=1+3.322log⁡10Nk = 1 + 3.322 \log_{10} Nk=1+3.322log10​N

di mana:

• $k$ adalah jumlah kelas,
• $N$ adalah jumlah data.

Menentukan Jumlah Kelas

Sebelum kita mulai, kita harus mengetahui jumlah data yang ada dalam rangkaian angka. Dalam kasus ini, data yang diberikan adalah:

Jumlah data $N$ dapat dihitung dengan menghitung banyaknya angka dalam data tersebut.

• Jumlah data (N) = 17

Sekarang kita dapat menghitung jumlah kelas $k$ menggunakan rumus Sturges:

k=1+3.322log⁡1017k = 1 + 3.322 \log_{10} 17k=1+3.322log10​17

Mari kita hitung jumlah kelas.

Menentukan Rentang Kelas

Setelah kita mengetahui jumlah kelas, kita akan menentukan rentang kelas. Rentang kelas dihitung dengan mencari selisih antara nilai maksimum dan minimum dalam data, lalu membaginya dengan jumlah kelas.

Data yang diberikan memiliki nilai minimum 1 dan nilai maksimum 20.

Rentang kelas=nilai maksimum−nilai minimumjumlah kelas=20−1k\text{Rentang kelas} = \frac{\text{nilai maksimum} – \text{nilai minimum}}{\text{jumlah kelas}} = \frac{20 – 1}{k}Rentang kelas=jumlah kelasnilai maksimum−nilai minimum​=k20−1​

Mari kita hitung rentang kelas setelah kita menentukan $k$.

Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi

Setelah menentukan jumlah kelas dan rentang kelas, kita bisa mulai menyusun tabel distribusi frekuensi. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Tentukan batas bawah dan batas atas untuk setiap kelas.
2. Hitung frekuensi untuk setiap kelas berdasarkan data yang ada.

Langkah-langkah Penyelesaian Soal

1. Hitung Jumlah Kelas $k$

Dengan menggunakan rumus Sturges:

k=1+3.322log⁡1017≈1+3.322×1.230=1+4.09≈5k = 1 + 3.322 \log_{10} 17 \approx 1 + 3.322 \times 1.230 = 1 + 4.09 \approx 5k=1+3.322log10​17≈1+3.322×1.230=1+4.09≈5

Jadi, jumlah kelas yang dibutuhkan adalah 5 kelas.

2. Tentukan Rentang Kelas

Rentang kelas dihitung dengan rumus:

Rentang kelas=20−15=195=3.8\text{Rentang kelas} = \frac{20 – 1}{5} = \frac{19}{5} = 3.8Rentang kelas=520−1​=519​=3.8

Karena kita tidak bisa memiliki angka desimal dalam batas kelas, kita bulatkan rentang kelas menjadi 4.

3. Tentukan Batas Kelas

Dengan rentang kelas 4, kita dapat menentukan batas bawah dan batas atas setiap kelas. Berikut adalah batas kelas yang bisa digunakan:

• Kelas 1: 0 – 4
• Kelas 2: 5 – 8
• Kelas 3: 9 – 12
• Kelas 4: 13 – 16
• Kelas 5: 17 – 20

4. Hitung Frekuensi Setiap Kelas

Dengan menggunakan data yang ada, kita hitung jumlah data yang masuk dalam setiap kelas. Berikut adalah distribusi frekuensi berdasarkan kelas yang telah ditentukan:

• Kelas 1 (0 – 4): 11 data
• Kelas 2 (5 – 8): 4 data
• Kelas 3 (9 – 12): 4 data
• Kelas 4 (13 – 16): 2 data
• Kelas 5 (17 – 20): 2 data

5. Tabel Distribusi Frekuensi

Berdasarkan perhitungan di atas, berikut adalah tabel distribusi frekuensi yang lengkap:

Kelas	Batas Bawah	Batas Atas	Frekuensi
Kelas 1	0	4	11
Kelas 2	5	8	4
Kelas 3	9	12	4
Kelas 4	13	16	2
Kelas 5	17	20	2

Kesimpulan

Dengan menggunakan kaidah Sturges, kita telah berhasil membuat tabel distribusi frekuensi untuk data masyarakat pemilik sertifikat tanah di Desa Kulo Tanga. Tabel ini dapat digunakan untuk menganalisis distribusi frekuensi dengan cara yang lebih sistematis dan mudah dipahami.