Restoran Cepat Saji Selama Satu Jam Mampu Melayani Pelanggan Yang Datang Rata-Rata Sebanyak 5 Orang Pelanggan

SwaraWarta.co.id – Sebuah restoran cepat saji diketahui mampu melayani rata-rata 5 pelanggan per jam, sementara kapasitas pelayanan setiap jam mencapai 6 pelanggan. Dengan memahami data ini, kita dapat menghitung beberapa hal penting terkait antrean dan waktu pelayanan pelanggan.

Artikel ini akan membahas secara rinci tentang:

• Rata-rata jumlah pelanggan yang antre sebelum dilayani,
• Jumlah total pelanggan di dalam restoran,
• Waktu rata-rata pelanggan mengantre, dan
• Lama waktu rata-rata pelanggan berada di restoran.

Mari kita simak pembahasannya di bawah ini.

Soal Lengkap :

Salah satu restoran cepat saji selama satu jam mampu melayani pelanggan yang datang rata-rata sebanyak 5 orang pelanggan.

Kapasitas pelayanan yang ada rata-rata setiap jam mampu melayani 6 langganan/pembeliHitunglah

a. Rata-rata jumlah langganan yang antri sebelum dilayani

b. Rata-rata jumlah langganan yang ada dalam restoran itu, baik yang menunggu pelayanan maupun yang sedang dilayani

c. Rata-rata lama langganan antri sebelum dilayani

d. Rata-rata lama langganan berada di restoran itu, baik untuk antri maupun yang sedang dilayani

Diketahui:

• Rata-rata pelanggan yang datang: $\lambda =5$ pelanggan/jam.
• Kapasitas pelayanan: $\mu =6$ pelanggan/jam.

Ditanya:

1. Rata-rata jumlah pelanggan yang antre sebelum dilayani (LqLq​).
2. Rata-rata total pelanggan di dalam restoran ($L$).
3. Rata-rata waktu antre sebelum dilayani (WqWq​).
4. Rata-rata waktu total pelanggan berada di restoran ($W$).

Pembahasan

Untuk menghitung parameter antrean di atas, kita menggunakan model antrean M/M/1 (Single Server Queue). Rumus-rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Utilitas Sistem ($\rho$):
   ρ=λμρ=μλ​.
   Ini menunjukkan tingkat pemakaian sistem. Nilainya harus $\rho <1$ agar sistem tidak overload.
2. Rata-rata Jumlah Pelanggan yang Antre (LqLq​):
   Lq=ρ21−ρLq​=1−ρρ2​.
3. Rata-rata Total Pelanggan di Restoran ($L$):
   L=Lq+ρL=Lq​+ρ.
4. Rata-rata Waktu Antre (WqWq​):
   Wq=LqλWq​=λLq​​.
5. Rata-rata Waktu Total di Restoran ($W$):
   W=Wq+1μW=Wq​+μ1​.

Langkah Perhitungan

1. Hitung Utilitas Sistem ($\rho$):

   ρ=λμ=56=0,8333.ρ=μλ​=65​=0,8333.

2. Hitung Rata-rata Pelanggan yang Antre (LqLq​):

   Lq=ρ21−ρ=0,833321−0,8333=0,69440,1667=4,1667.Lq​=1−ρρ2​=1−0,83330,83332​=0,16670,6944​=4,1667.

3. Hitung Rata-rata Total Pelanggan di Restoran ($L$):

   L=Lq+ρ=4,1667+0,8333=5pelanggan.L=Lq​+ρ=4,1667+0,8333=5pelanggan.

4. Hitung Rata-rata Waktu Antre (WqWq​):

   Wq=Lqλ=4,16675=0,8333jam=50menit.Wq​=λLq​​=54,1667​=0,8333jam=50menit.

5. Hitung Rata-rata Waktu Total di Restoran ($W$):

   W=Wq+1μ=0,8333+16=0,8333+0,1667=1jam.W=Wq​+μ1​=0,8333+61​=0,8333+0,1667=1jam.

Jawaban Akhir

1. Rata-rata jumlah pelanggan yang antre sebelum dilayani (LqLq​):
   4,17 pelanggan.
2. Rata-rata total pelanggan di restoran ($L$):
   5 pelanggan.
3. Rata-rata waktu pelanggan mengantre sebelum dilayani (WqWq​):
   50 menit.
4. Rata-rata waktu total pelanggan berada di restoran ($W$):
   1 jam.

Kesimpulan

Hasil perhitungan di atas memberikan wawasan penting bagi manajemen restoran untuk mengevaluasi efisiensi sistem pelayanan mereka. Dengan memanfaatkan data rata-rata pelanggan dan kapasitas pelayanan, restoran dapat merancang strategi yang lebih baik untuk mengurangi waktu tunggu dan meningkatkan kepuasan pelanggan.