Suatu Investasi Sebesar Rp10 Juta Pada Tahun Ke-0, Diharapkan Usia Ekonomis Investasi Tersebut Adalah 3 Tahun Dengan Tingkat Rf Sebesar 5%

Diketahui:

• Investasi awal: Rp10 juta pada tahun ke-0.
• Usia ekonomis investasi: 3 tahun.
• Tingkat pengembalian bebas risiko (RfRf​): 5% per tahun.
• Estimasi probabilitas dan arus kas:

Probabilitas	Arus Kas (Rp)
0,15	Rp5 juta
0,20	Rp10 juta
0,10	Rp15 juta

Ditanya:

Hitunglah NPV (Net Present Value) yang diharapkan berdasarkan data di atas.

Langkah-Langkah Perhitungan NPV

1. Rumus NPV

NPV=∑t=1nE(CFt)(1+Rf)t−C0NPV=t=1∑n​(1+Rf​)tE(CFt​)​−C0​Di mana:

• $NPV$ = Net Present Value
• E(CFt)E(CFt​) = Nilai ekspektasi arus kas pada tahun $t$
• RfRf​ = Tingkat pengembalian bebas risiko
• C0C0​ = Investasi awal
• $t$ = Tahun ke-1, ke-2, ke-3 (usia ekonomis)

2. Menghitung Ekspektasi Arus Kas

Nilai ekspektasi arus kas dihitung menggunakan rumus:

E(CF)=∑i=1nPi×CFiE(CF)=i=1∑n​Pi​×CFi​Substitusi data dari soal:

$$E(CF)=(0,15\times Rp\mathrm{5.000.000})+(0,20\times Rp\mathrm{10.000.000})+(0,10\times Rp\mathrm{15.000.000})$$$$E(CF)=Rp750.000+Rp\mathrm{2.000.000}+Rp\mathrm{1.500.000}=Rp\mathrm{4.250.000}$$Jadi, ekspektasi arus kas tahunan adalah Rp4.250.000.

3. Menghitung NPV

Substitusi nilai ekspektasi arus kas ke rumus NPV. Asumsikan ekspektasi arus kas $E(CF)$ adalah konstan selama 3 tahun.

NPV=Rp4.250.000(1+0,05)1+Rp4.250.000(1+0,05)2+Rp4.250.000(1+0,05)3−Rp10.000.000NPV=(1+0,05)1Rp4.250.000​+(1+0,05)2Rp4.250.000​+(1+0,05)3Rp4.250.000​−Rp10.000.000

Menghitung Diskon Arus Kas:

1. Tahun ke-1:

   Rp4.250.0001,05=Rp4.047.6191,05Rp4.250.000​=Rp4.047.619

2. Tahun ke-2:

   Rp4.250.0001,1025=Rp3.855.4211,1025Rp4.250.000​=Rp3.855.421

3. Tahun ke-3:

   Rp4.250.0001,157625=Rp3.672.0341,157625Rp4.250.000​=Rp3.672.034

Menjumlahkan Diskon Arus Kas:

$$Total=Rp\mathrm{4.047.619}+Rp\mathrm{3.855.421}+Rp\mathrm{3.672.034}=Rp\mathrm{11.575.074}$$

Menghitung NPV:

$$NPV=Rp\mathrm{11.575.074}-Rp\mathrm{10.000.000}=Rp\mathrm{1.575.074}$$

Kesimpulan

Dari perhitungan di atas, didapatkan bahwa nilai NPV = Rp1.575.074. Karena NPV bernilai positif, maka investasi ini layak dilakukan. Dengan tingkat pengembalian 5%, investor dapat memperoleh keuntungan lebih dari modal awal.