Tentukan Nilai Chi Square dari Data Perokok dan Kanker Paru-Paru Diatas

SwaraWarta.co.id – Dalam analisis statistik, uji chi square sering digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel kategoris. Pada artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menentukan nilai chi square dari data mengenai perokok dan kanker paru-paru. Data yang disediakan mencakup informasi jumlah perokok dan non-perokok serta kasus kanker paru-paru pada masing-masing kelompok.

SOAL

Berikut adalah tabel data yang akan digunakan untuk perhitungan:

Perokok	Kanker Paru-Paru (Ya)	Kanker Paru-Paru (Tidak)	Total
Ya	36	14	50
Tidak	30	25	55
Total	66	39	105

Tentukan nilai chi square dari data perokok dan kanker paru-paru diatas

Jawaban:

Langkah-Langkah Perhitungan Chi Square

Uji chi square menghitung perbedaan antara data yang diobservasi dan data yang diharapkan untuk menentukan apakah terdapat hubungan signifikan antara dua variabel.

1. Hitung Nilai yang Diharapkan

Rumus untuk menghitung nilai yang diharapkan (expected value) adalah:

E=Total Baris×Total KolomTotal KeseluruhanE = \frac{{\text{Total Baris} \times \text{Total Kolom}}}{{\text{Total Keseluruhan}}}E=Total KeseluruhanTotal Baris×Total Kolom​

Contoh perhitungan untuk nilai yang diharapkan:

• Untuk baris “Perokok Ya” dan kolom “Kanker Paru-Paru Ya”:

E=50×66105=31.43E = \frac{{50 \times 66}}{105} = 31.43E=10550×66​=31.43

• Lakukan perhitungan serupa untuk setiap sel tabel.

2. Susun Tabel Nilai yang Diharapkan

Tabel nilai yang diharapkan akan tampak seperti ini:

Perokok	Kanker Paru-Paru (Ya)	Kanker Paru-Paru (Tidak)
Ya	31.43	18.57
Tidak	34.57	20.43

3. Hitung Nilai Chi Square

Rumus nilai chi square adalah:

χ2=∑(O−E)2E\chi^2 = \sum \frac{{(O – E)^2}}{E}χ2=∑E(O−E)2​

Di mana:

• $O$: Nilai observasi
• $E$: Nilai yang diharapkan

Lakukan perhitungan untuk setiap sel:

• Untuk baris “Perokok Ya” dan kolom “Kanker Paru-Paru Ya”:

χ2=(36−31.43)231.43=0.67\chi^2 = \frac{{(36 – 31.43)^2}}{31.43} = 0.67χ2=31.43(36−31.43)2​=0.67

• Ulangi perhitungan untuk semua sel, lalu jumlahkan hasilnya.

4. Hasil Akhir

Setelah menjumlahkan semua nilai χ2\chi^2χ2 dari perhitungan di atas, hasil akhirnya adalah nilai chi square total.

Kesimpulan

Dengan menggunakan tabel nilai chi square kritis berdasarkan derajat kebebasan ($df$) dan tingkat signifikansi ($\alpha$), kita dapat menentukan apakah hubungan antara perokok dan kanker paru-paru signifikan secara statistik.